過拋物線y2=4x的焦點F且傾斜角為60°的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點，則
|AF|
|BF|
等于（　　）
A、5B、4C、3D、2
考點：直線與圓錐曲線的關系
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設出A、B坐標，利用拋物線焦半徑公式求出|AB|，結合拋物線的性質x1x2=
p2
4
，求出A、B的坐標，然后求比值
|AF|
|BF|
即可．
解答： 解：設A（x1，y1），B（x2，y2），則
|AB|=x1+x2+p=
2p
sin260°
=
8p
3
，
∴x1+x2=
5p
3
，
又x1x2=
p2
4
，可得x1=
3p
2
，x2=
p
6
，
∴
|AF|
|BF|
=
3p
2
-
p
2
p
2
-
p
6
=3．
故選C．
點評：本題考查直線與拋物線的位置關系，拋物線的簡單性質，特別是焦點弦問題，解題時要善于運用拋物線的定義解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：下面命題中，所有真命題的序號為
 
．
①若α∥β，m?β，n?α，則m∥n；
②若α∥β，m⊥β，n∥α，則m⊥n；
③若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n；
④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=loga（ax+2a）（a＞0且a≠1）的圖象必過定點（-1，1）；命題q：函數(shù)y=f（x+1）的圖象關于原點對稱，則y=f（x）的圖象關于點（-1，0）對稱，則（　�。�
A、“p且q”為真
B、“p或q”為假
C、p假q真
D、p真q假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若p∧q真命題，則：
①p或q是真命題，
②p且￢q是真命題，
③￢p且￢q是假命題，
④￢p或￢q是假命題，其中正確的是（　�。�
A、①②B、③④C、②④D、①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A1，A2滿足A={x|x∈A1或x∈A2}為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當且僅當A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={1，2}的不同分拆的種數(shù)為（　　）
A、8B、9C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=CD=4，AB=AD=2
3
，則三棱錐A-BCD的外接球的大圓面積為（　　）
A、36πB、27π
C、12πD、9π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（2，1）的直線與雙曲線2x2-y2=2交于P、Q兩點，則線段PQ的中點M的軌跡方程是（　　）
A、2x2-y2-4x+y=0
B、2x2-y2+4x+y=0
C、2x2-y2+4x-y=0
D、2x2-y2-4x-y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“?x∈R，x2+x+1＞0“的否定是（　　）
A、?x0∈R，x02+x0+1＞0
B、?x0∈R，x02+x0+1≤0
C、?x∈R，x2+x+1＞0
D、?x∈R，x2+x+1≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集A={x|x2-2x-15＜0}，B={x|y=lg（x+2）}，則A∩B表示的集合是（　�。�
A、[2，3]
B、（-2，5）
C、[0，2]
D、（2，+∞）

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