如果實數(shù)X，Y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：表示圓上動點與原點O連線的斜率，畫出滿足等式（x-2）2+y2=3的圖形，由數(shù)形結(jié)合，我們易求出的最大值．
解答：解：滿足等式（x-2）2+y2=3的圖形如下圖所示：
表示圓上動點與原點O連線的斜率，
由圖可得動點與B重合時，此時OB與圓相切，取最大值，
連接BC，在Rt△OBC中，BC=，OC=2
易得∠BOC=60°
此時=
故選D
點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，分析出表示圓上動點與原點O連線的斜率，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=1
（1）求y-x的最大值和最小值．
（2）求x2+（y-1）2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x、y滿足等式（x-2）2+y2=3，則x+y最大值是
2+
6
2+
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值是（　　）
A、
1
2
B、
3
3
C、
3
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）如果實數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=1，那么
y+3
x-1
的取值范圍是
[
4
3
，+∞）
[
4
3
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）如果實數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值是
3
3
．

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