20.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,3),向量$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=5,且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=3$\sqrt{5}$,則|$\overrightarrow$|=( 。
A.$\sqrt{5}$B.$\sqrt{10}$C.5D.15

分析 直接利用向量的模以及向量的數(shù)量積求解即可.

解答 解:向量$\overrightarrow{a}$=(1,3),|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{10}$,
向量$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=5,且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=3$\sqrt{5}$,
∴${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}=45$.
即10+10+${\overrightarrow}^{2}$=45
則|$\overrightarrow$|=5.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=an+$\frac{1}{n(n+1)}$+1.
(Ⅰ)證明數(shù)列{an+$\frac{1}{n}$}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{n+1}$,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.從區(qū)間(0,2)內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x,y,則使$\frac{y}{x}$≥4的概率為( 。
A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{7}{8}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.定義$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個(gè)正數(shù)p1,p2,…,pn的“均倒數(shù)”.若已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{2n+1}$,又bn=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$,則$\frac{1}{_{1}_{2}}+\frac{1}{_{2}_{3}}+…+\frac{1}{_{9}_{10}}$=( 。
A.$\frac{1}{11}$B.$\frac{9}{10}$C.$\frac{10}{11}$D.$\frac{11}{12}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=1-$\frac{1}{4{a}_{n}}$,bn=$\frac{2}{2{a}_{n}-1}$,其中n∈N*
(Ⅰ)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=$\frac{{4{a_n}}}{n+1}$,數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn,是否存在正整數(shù)m,使得Tn<$\frac{1}{{{c_m}{c_{m+1}}}}$對(duì)于n∈N*恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱,則直線l的方程可以是( 。
A.y=-3x+4B.y=xC.y=-x+2D.y=x+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知平面α⊥平面β,α∩β=l,點(diǎn)A∈α,A∉l,作直線AC⊥l,現(xiàn)給出下列四個(gè)判斷:(1)AC與l相交,(2)AC⊥α,(3)AC⊥β,(4)AC∥β.則可能成立的個(gè)數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知數(shù)列{an}中,a1=1前n項(xiàng)和Sn=$\frac{3}{2}$n2-$\frac{1}{2}$n.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(Ⅱ)設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$,求證:b1+b2+…+bn>$\frac{2}{7}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.在區(qū)間(0,4)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),如果每個(gè)實(shí)數(shù)被取到的概率相等,那么取出的兩個(gè)實(shí)數(shù)的和大于2 的概率等于$\frac{7}{8}$.

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