Question

16．已知圓M：(x+cosθ)²+(y-sin θ)²=1，直線l：y＝kx，下面四個(gè)命題

   (A)對(duì)任意實(shí)數(shù)k和θ，直線l和圓M相切；

   (B)對(duì)任意實(shí)數(shù)k和θ，直線l和圓M有公共點(diǎn)；

   (C)對(duì)任意實(shí)數(shù)θ，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l和圓M相切；

   (D)對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)θ，使得直線l和圓M相切．

   其中真命題的代號(hào)是_________(寫出所有真命題的代號(hào))．

Answer 1

B、D

 

解析：（數(shù)形結(jié)合）圓心（-cosθ，sinθ）,半徑為1       

D顯然對(duì).

∴圓圓心在單位圓上動(dòng)，半徑不變，而y=kx過(guò)原點(diǎn).

易知：A錯(cuò)   B對(duì).   C 錯(cuò)之反例如圖

即時(shí)，過(guò)原點(diǎn)的切線只有y軸一條無(wú)斜率.