Question

一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗的結果：

轉速x(轉/秒)	16	14	12	8
每小時生產有缺點的零件數y（件）	11	9	8	5

 

畫出散點圖，并通過散點圖確定變量y對x是否線性相關；

（2）如果y對x有線性相關關系，求回歸直線方程；

（3）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？(精確到0.0001)

 

Answer 1

【答案】

(1) 根據題意，描出點可得到散點圖：

有線性相關關系

(2) y=0.7286x-0.8571

（3）14.9013轉/秒內

【解析】

試題分析：解（1）根據題意，描出點可得到散點圖：

根據圖象可知點基本都分布在一條直線附近，故具有線性相關關系--6分

（2）由于根據數據可知，則可知b=0.7286,a=-0.8571故可知y=0.7286x-0.8571  10分

（3）由實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個，則可知，即 解得x14.9013

所以機器的運轉速度應控制14.9013轉/秒內   13分

考點：散點圖

點評：主要是考查了散點圖以及線性回歸方程的運用，屬于基礎題。