如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC·AE＝DC·AF，B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓．

(Ⅰ)證明：CA是△ABC外接圓的直徑；

(Ⅱ)若DB＝BE＝EA．求過(guò)B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【選修4-1幾何證明選講】
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC•AE=DC•AF，B、E、F、C四點(diǎn)共圓．
（1）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（2）若DB=BE=EA，求過(guò)B、E、F、C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（新課標(biāo)2卷解析版） 題型：解答題

如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，

且BCAE=DCAF,B、E、F、C四點(diǎn)共圓.

（Ⅰ）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；

（Ⅱ）若DB=BE=EA,求過(guò)B、E、F、C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.                       

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)2卷解析版） 題型：解答題

如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D， E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC·AE=DC·AF，B, E, F,C四點(diǎn)共圓。

證明：（Ⅰ）CA是△ABC外接圓的直徑;

（Ⅱ）若DB=BE=EA.求過(guò)B, E, F,C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)Ⅱ）（解析版） 題型：解答題

【選修4-1幾何證明選講】
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC•AE=DC•AF，B、E、F、C四點(diǎn)共圓．
（1）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（2）若DB=BE=EA，求過(guò)B、E、F、C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅱ）（解析版） 題型：解答題

【選修4-1幾何證明選講】
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC•AE=DC•AF，B、E、F、C四點(diǎn)共圓．
（1）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（2）若DB=BE=EA，求過(guò)B、E、F、C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．

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