已知O坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（1，-2），點(diǎn)N（x，y）
x≥1
x-2y≤1
x-4y+3≥0
，則
OM
•
ON
的最大值為______．
先根據(jù)約束條件畫出可行域，
則由于
OM
•
ON
=（1，-2）•（x，y）=x-2y，
設(shè)z=x-2y，則y=
1
2
x-
1
2
z，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最小，
當(dāng)直線z=x-2y經(jīng)過交BC時(shí)，截距最小z最大，
此時(shí)Z=1
故答案為：1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，，，
＝，＝，與的夾角為．
（1）若，求、的值；
（2）求的值；
（3）求與的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
=(
1
2
，-
3
2
)，|
b
|=2
3
，若
a
•(
b
-
a
)=2，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
OA
=(-3，1)，
OB
=(1，3)，在直線y=x+4上是否存在點(diǎn)P，使得
PA
•
PB
=0？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中點(diǎn)，則
.
AC
•
.
BE
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓上的一點(diǎn)，且滿足
F1M
•
F2M
=0．
（1）求離心率的取值范圍；
（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
2
；
①求此時(shí)橢圓G的方程；
②設(shè)斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P(0，-
3
3
)、Q的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，滿足
AB
與
AC
的夾角為60°，M是AB的中點(diǎn)，
（1）若|
AB
|=|
AC
|，求向量
AB
+2
AC
與
AB
的夾角的余弦值；．
（2）若|
AB
|=2，|
BC
|=2
3
，點(diǎn)D在邊AC上，且
AD
=λ
AC
，如果
MD
•
AC
=0，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=(4，2，-4)，
b
=(1，-3，2)，則2
a
•(
a
+2
b
)=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

己知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)．則
DE
•
CB
的值為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案