在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB＝BB1，則AB1與C1B所成的角的大小為（    ）

A.60°    　　　　　　　　    B.90°    　　　　　　　　    C.105°    　　　　　　　　  D.75°

答案：B
提示：

如圖，D1、D分別為B1C1、BC中點，連結(jié)AD、D1C，設(shè)BB1＝1，則AB＝，則AD為AB1在平面BC1上的射影，又

∴DE2＝BE2＋BD2－2BE·BD·cosC1BC

＝

而BE2＋DE2＝＝BD2

∴∠BED＝90°  ∴AB1與C1B垂直


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中點．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求證：平面A1BD⊥平面ACC1A1；
（3）求二面角A-A1B-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱的長度都是1，M是BC邊的中點，P是AA1邊上的點，且PA=
6
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．
（1）求：點P到棱BC的距離；
（2）問：在側(cè)棱CC1上是否存在點N，使得異面直線AB1與MN所成角為45°？若存在，請說明點N的位置；若不存在，請說明理由；
（3）定義：如果平面α經(jīng)過線段AA′的中點，并與線段AA′垂直，則稱點A關(guān)于平面α的對稱點為點A′．設(shè)點A關(guān)于平面PBC的對稱點為A′，求：點A′到平面AMC1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小為60°，則點C到平面ABC'的距離為
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2
3
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．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱柱ABC-A六B六C六中，AB=3，高為2，則它的外接球上A、B兩點的球面距離為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省綿陽中學高考適應性檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小為60°，則點C到平面ABC'的距離為    ．

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