將∠B=60°，邊長為1的菱形ABCD沿對(duì)角線AC折成二面角θ，若θ∈[60°，120°]，則折后兩條對(duì)角線之間的距離的最值為（ ）
A．最小值為，最大值為
B．最小值為，最大值為
C．最小值為，最大值為
D．最小值為，最大值為
【答案】分析：折后兩條對(duì)角線之間的距離的范圍可以根據(jù)二面角θ的范圍求得，故先找出二面角的平面角，取AC的中點(diǎn)E，連接BE、DE，則∠BED=θ，且BE=ED，所以EF⊥BD，再取BD的中點(diǎn)F，由AF=CF可得：EF⊥AC，則折后兩條對(duì)角線之間的距離為EF的長，所以當(dāng)θ=120°時(shí)，EF取最小值；當(dāng)θ=60°時(shí)，EF取最大值．
解答：解：由題設(shè)∠BED=θ，E、F分別是中點(diǎn)
則折后兩條對(duì)角線之間的距離為EF的長
在△BED中，∠BED=θ，BE=DE=
當(dāng)θ=120°時(shí)，EF的最小值為，
當(dāng)θ=60°時(shí)，EF的最大值為．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查空間線面關(guān)系、二面角的度量等知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力．
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在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=1，D為線段BC的中點(diǎn)，E、F為線段AC的三等分點(diǎn)（如圖1）．將△ABD沿著AD折起到△AB'D的位置，連接B'C（如圖2）．

（1）若平面AB'D⊥平面AD C，求三棱錐B'-AD C的體積；
（2）記線段B'C的中點(diǎn)為H，平面B'ED與平面HFD的交線為l，求證：HF∥l；
（3）求證：AD⊥B'E．

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在平行四邊形ABCD中，BC=2AB=2，∠B=60°，點(diǎn)E是線段AD上任一點(diǎn)（不包含點(diǎn)D），沿直線CE將△CDE翻折成△CD′E，使D′在平面ABCE上的射影F落在直線CE上，則AD′的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．

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將∠B=60°，邊長為1的菱形ABCD沿對(duì)角線AC折成二面角θ，若θ∈[60°，120°]，則折后兩條對(duì)角線之間的距離的最值為（ ）
A．最小值為，最大值為
B．最小值為，最大值為
C．最小值為，最大值為
D．最小值為，最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷20（解析版） 題型：選擇題

在平行四邊形ABCD中，BC=2AB=2，∠B=60°，點(diǎn)E是線段AD上任一點(diǎn)（不包含點(diǎn)D），沿直線CE將△CDE翻折成△CD′E，使D′在平面ABCE上的射影F落在直線CE上，則AD′的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．

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