2．經(jīng)過點(diǎn)M（1，1）且在兩軸上截距相等的直線是（　　）
A．x+y=2B．x+y=1C．x=1或y=1D．x+y=2或x-y=0

分析 分兩種情況考慮，第一：當(dāng)所求直線與兩坐標(biāo)軸的截距不為0時(shí)，設(shè)出該直線的方程為x+y=a，把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出a的值，得到直線的方程；第二：當(dāng)所求直線與兩坐標(biāo)軸的截距為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為y=kx，把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出k的值，得到直線的方程，綜上，得到所有滿足題意的直線的方程．

解答 解：①當(dāng)所求的直線與兩坐標(biāo)軸的截距不為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為x+y=a，
把（1，1）代入所設(shè)的方程得：a=2，則所求直線的方程為x+y=2；
②當(dāng)所求的直線與兩坐標(biāo)軸的截距為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為y=kx，
把（1，1）代入所求的方程得：k=1，則所求直線的方程為y=x．
綜上，所求直線的方程為：x+y=2或x-y=0．
故選：D．

點(diǎn)評 此題考查直線的一般方程和分類討論的數(shù)學(xué)思想，要注意對截距為0和不為0分類討論，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．下面幾個(gè)命題中，假命題是（　�。�
A．“π是函數(shù)y=sinx的一個(gè)周期”或“2π是函數(shù)y=cosx的一個(gè)周期”
B．“x2+y2=0”是“xy=0”的必要不充分條件
C．“若a≤b，則2a≤2b-1”的否命題
D．“?a∈（0，+∞），函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定

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13．將二進(jìn)制數(shù)101101（2）化為十進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為45；再將結(jié)果化為8進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為55（8）．

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-log2（2x+2）．若0＜b＜1，則f（b）的值滿足（　�。�
A．f（b）＞f（-$\frac{3}{4}$）B．f（b）＞0C．f（b）＞f（2）D．f（b）＜f（2）

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{3x}$，數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，{a_{n+1}}=f（\frac{1}{a_n}），（n∈{N^*}）$
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_{n-1}}{a_n}}}（n≥2），{b_1}$=3，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：對一切n∈N*，都有Sn＜$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓x2+y2=4，圓內(nèi)定點(diǎn)P（1，0），過P作兩條互相垂直的弦AC和BD，設(shè)AC的傾斜角為可α（0$≤α＜\frac{π}{2}$）．
（1）求四邊形ABCD的面積S；
（2）當(dāng)S取最大值時(shí)，求α及最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)x∈[2，8]，求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$log${\;}_{\frac{1}{2}}$（$\frac{1}{2}$x）•log${\;}_{\frac{1}{2}}$（$\frac{1}{4}$x）的最值，并求出相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=x+1在區(qū)間[1，3]上的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=2x2-3x-2，則f（-x）=2x2+3x-2，f（a）=2a2-3a-2．

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