Question

若滿足約束條件，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值是（ ）
A．-3
B．
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：作出約束條件對應的平面區(qū)域，得如圖所示的△ABC及其內(nèi)部．再將直線直線l：z=2x+y進行平移，觀察直線l在y軸的截距變化，可得當l經(jīng)過△ABC的頂點B時，目標函數(shù)z達最大值，由此可得目標函數(shù)z=2x+y的最大值．
解答：解：作出約束條件對應的平面區(qū)域，

為如圖所示的△ABC及其內(nèi)部．
將直線l：z=2x+y進行平移，當直線越向上平移，z的值越大
可得當l經(jīng)過△ABC的頂點B時，l在y軸上的截距最大，
目標函數(shù)z同時達最大值，求得B（2，-1）
∴目標函數(shù)z=2x+y的最大值是z_max=F（2，-1）=2×2-1=3
故選D
點評：本題給出線性約束條件，求目標函數(shù)的最大值，著重考查了一元二次不等式表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．