已知橢圓的焦點為，，在長軸上任取一點，過作垂直于的直線交橢圓于點，則使得的點的概率為（   ）

A．              B．             C．            D．

 

【答案】

D  

【解析】

試題分析：∵，b=1，

設P（），∴當，

解得y0=，代入橢圓方程得x0=±．由，得∠F1PF2>90°．

∴結合題設條件可知使得的M點的概率=．故選D．

考點：本題主要考查橢圓的幾何性質，幾何概型概率的計算。

點評：中檔題，本題綜合考查橢圓的幾何性質，幾何概型概率的計算。注意本題中，說明∠F1PF2>90°。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），直線l：x-y+5=0，則
（1）經(jīng)過直線l上一點P且長軸長最短的橢圓方程為
 
，（2）點P的坐標是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）在橢圓上，求它的方程
（2）已知雙曲線頂點間的距離為6，漸近線方程為y=±
32
x，求它的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1（-6，0），F(xiàn)2（6，0），且該橢圓過點P（5，2）．
（1）求橢圓的標準方程
（2）若橢圓上的點M（x0，y0）滿足MF1⊥MF2，求y0的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1（-t，0），F(xiàn)2（t，0），（t＞0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中項．
（1）求橢圓方程；
（2）如果點P在第二象限且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2的值；
（3）設A是橢圓的右頂點，在橢圓上是否存在點M（不同于點A），使∠F1MA=90°，若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F1(0，-2
2
)，F2(0，2
2
)，離心率為e，已知
2
3
，e，
4
3
成等比數(shù)列；
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知P為橢圓上一點，求
PF1
•
PF2
最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案