Question

三個(gè)共面向量a、b、c兩兩所成的角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，則|a+b+c|等于（ ）
A．
B．6
C．或6
D．3或6

Answer 1

【答案】分析：三個(gè)共面向量、、兩兩所成的角相等，兩個(gè)向量所成的角是120°或三個(gè)向量的夾角是0°，分兩種情況對(duì)三個(gè)向量的和的模長(zhǎng)進(jìn)行討論，得到兩種不同的結(jié)果．
解答：解：∵三個(gè)共面向量、、兩兩所成的角相等，
∴兩個(gè)向量所成的角是120°或三個(gè)向量的夾角是0°
當(dāng)三個(gè)向量的夾角是120°時(shí)，
∵||=1，||=2，||=3，
∴||=
=，
當(dāng)三個(gè)向量的夾角是0°時(shí)，
||=1+2+3=6，
總上可知，向量的模長(zhǎng)是6或，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模長(zhǎng)，在本題所給的條件中容易漏掉一種情況，即三個(gè)向量的夾角是0度，即三個(gè)向量的方向相同時(shí)的模長(zhǎng)．