Question

其市有小型超市72個(gè)，中型超市24個(gè)，大型超市12個(gè)，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取9個(gè)超市對(duì)其銷售商品質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查.

（I）求應(yīng)從小型、中型、大型超市分別抽取的個(gè)數(shù)；

（II）若從抽取的9個(gè)超市中隨機(jī)抽取3個(gè)做進(jìn)一步跟蹤分析，記隨機(jī)變量X為抽取的小型超市的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X) .

 

Answer 1

【答案】

（I）1、2、6；（II）E(X)=2.

【解析】

試題分析：（I）采用分層抽樣方法易知各類型超市抽取的個(gè)數(shù)；（II）先得隨機(jī)變量X的取值，再求隨機(jī)變量X取不同值時(shí)的概率，可得隨機(jī)變量X的分布列，再利用數(shù)學(xué)期望公式的隨機(jī)變量X的期望E(X) .

試題解析：（1）抽取大型超市個(gè)數(shù)：（個(gè)）

抽取中型超市個(gè)數(shù)：（個(gè)）

抽取小型超市個(gè)數(shù)：（個(gè)）                       6分

（2） ;

;                   10分

分布列為

X	0	1	2	3
P

                                                          11分

所以                  12分

考點(diǎn)：1、分層抽樣法；2、隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.