已知直線l的方程為（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=m+5（m∈R），其傾斜角為
π
4
，則實數(shù)m的值為（　　）
A、
4
3
B、-1
C、-
4
3
D、
4
3
或-1
分析：由題意得斜率為1，即直線方程中x、y的系數(shù)互為相反數(shù)，且不為0，解方程求得實數(shù)m的值．
解答：解析：直線的傾斜角為
π
4
，則斜率為1，即直線方程中x、y的系數(shù)互為相反數(shù)，且不為0．
由（m2-2m-3）+（2m2+m-1）=0，解得m=
4
3
或m=-1，
但m=-1時，2m2+m-1=0，故應(yīng)舍去．
故選：A．
點評：本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，以及解一元二次方程的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點M，
圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點．
（Ⅰ）過M點的直線l1交圓于P、Q兩點，且圓孤PQ恰為圓周的
14
，求直線l1的方程；
（Ⅱ）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；
（Ⅲ）過M點的圓的切線l2交（Ⅱ）中的一個橢圓于C、D兩點，其中C、D兩點在x軸上方，求線段CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為3x-2y-1=0，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（an，Sn）在直線l上．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）bn=
n(2Sn+1)
an
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求f(n)=
bn
Tn+24
(n∈N*)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分．
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)系下，已知直線l的方程為ρcos（θ-
π
3
）=
1
2
，則點M（1，
π
2
）到直線l的距離為
3
-1
2
3
-1
2
．
（2）（幾何證明選講選做題） 如圖，P為圓O外一點，由P引圓O的切線PA與圓O切于A點，引圓O的割線PB與圓O交于C點．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．則圓O的面積為
9π
4
9π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為4x+3y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程：
（Ⅰ）l′與l平行且過點（-1，-3）；
（Ⅱ）l′與l垂直且過點（-1，-3）．

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