平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-3，0）、B（2，1）、C（-2，3），寫出下列直線的一般式方程．
（1）BC邊上中線AD；
（2）BC邊的垂直平分線DE．
【答案】分析：（1）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出B與C的中點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用A和D的坐標(biāo)寫出中線方程即可；
（2）求出直線BC的斜率，然后根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率乘積為-1求出BC垂直平分線的斜率，由（1）中D的坐標(biāo)，寫出直線DE的方程即可．
解答：解：（1）設(shè)BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），
因?yàn)锽（2，1）、C（-2，3），
所以x==0，y==2．
因?yàn)锽C邊的中線AD過(guò)點(diǎn)A（-3，0），D（0，2）兩點(diǎn)，
所以由截距式得AD所在直線方程為 +=1，即2x-3y+6=0．
（2）由題意可得：BC的斜率k1=-，
所以BC的垂直平分線DE的斜率k2=2，
由斜截式得直線DE的方程為y=2x+2．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)一點(diǎn)和斜率或兩點(diǎn)坐標(biāo)寫出直線的方程，掌握兩直線垂直時(shí)斜率的關(guān)系．會(huì)利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①“sinα-tanα＞0”是“α 是第二或第四象限角”的充要條件；
②平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（4，5）、B（-2，2）、C（2，0），則直線AB到直線BC的角為arctan
4
3
；
③函數(shù)f（x）=cos2x+
3
cos2x
的最小值為2
3
；
④設(shè)[m]表示不大于m的最大整數(shù)，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．（將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若“sinα-tanα＞0”則“α是第二或第四象限角”；
②平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（4，5），B（-2，2），C（2，0），則tan∠ABC=
43
；
③若a＞1，b＞1且lg（a+b）=lga+lgb，則lg（a-1）+lg（b-1）的值為1；
④設(shè)[m]表示不大于m的最大整數(shù)，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]；
其中所有正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（滿分14分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題8分．

已知在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為，，．

（1）若，求的值；

（2）若為銳角三角形，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（滿分14分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題7分．

已知在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為，，．

（1）若，求的值；

（2）若為鈍角，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(a，0)，B(0，b),C(0，c),點(diǎn)D（d,0）在線段OA上（異于端點(diǎn)），設(shè)a,b,c,d均為非零實(shí)數(shù)，直線BD交AC于點(diǎn)E，則OE所在的直線方程為        _      

 

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