在△ABC中，面積S=a2-（b-c）2，則tanA=______．
根據(jù)S=
1
2
bcsinA，又a2=b2+c2-2bccosA，
則S=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，
所以-2bccosA+2bc=
1
2
bcsinA，化簡得：sinA=-4cosA+4①，
又sin2A+cos2A=1②，聯(lián)立①②，
解得：sinA=
8
17
，cosA=
15
17
或sinA=0，cosA=1（不合題意，舍去）
則tanA=
8
15
．
故答案為：
8
15
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，面積S=a2-（b-c）2，則cosA=（　�。�
A、
8
17
B、
15
17
C、
13
15
D、
13
17

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，面積S=a2-（b-c）2，則tanA=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，面積S=
14
(a2+b2-c2)，則∠C等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，面積S=a2-（b-c）2，則sinA=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，面積S=
1
4
(a2+b2-c2)，則∠C等于______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案