若不等式
1
x
+
4
1-x
≥a對(duì)任意的x∈（0，1）恒成立，則a的最大值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：
1
x
+
4
1-x
=（x+1-x）（
1
x
+
4
1-x
），利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵x∈（0，1），
∴
1
x
+
4
1-x
=（x+1-x）（
1
x
+
4
1-x
）=5+
4x
1-x
+
1-x
x
≥5+4=9，
∴a的最大值是9．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙C的圓心為（3，1），且與y軸相切．若⊙C與直線x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象一個(gè)最低點(diǎn)為M（
5π
8
，-2），相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值，最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={y|y=x2-2x-3，x≥0}，B={x|y=lg（2x-a）}，當(dāng)A∪B=B時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+（m-1）x+2m+6=0有兩個(gè)實(shí)根α，β，且滿足α＜1＜β，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝化肥，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包，稱其重量，分別記錄抽查的重量數(shù)據(jù)，并畫出其莖葉圖如圖所示，則乙車間樣本的中位數(shù)與甲車間樣本的中位數(shù)的差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對(duì)任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對(duì)任意a∈R，a*0=a；
（3）對(duì)任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）．
若f（x）=x*
2
x
=-1，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[-3，3]上任取一個(gè)數(shù)a，則圓C1：x2+y2+4x-5=0與圓（x-a）2+y2=1有公共點(diǎn)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x2+bx+c|在[0，2]上的最大值為t，且f（1）=0，b＞0，將t表示成b的函數(shù)g（b），則g（b）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案