已知直線與直線m是異面直線，直線在平面α內(nèi)，在過直線m所作的所有平面中，下列結(jié)論正確的是    （   ）

A．一定存在與平行的平面，也一定存在與α平行的平面
B．一定存在與平行的平面，也一定存在與α垂直的平面
C．一定存在與垂直的平面，也一定存在與α平行的平面
D．一定存在與垂直的平面，也一定存在與α垂直的平面

B

解析考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．
專題：計算題．
分析：A：當(dāng)性質(zhì)m與平面α斜交時，不存在與α平行的平面．B：根據(jù)空間中線面的位置關(guān)系可得：一定存在與l平行的平面，也一定存在與α垂直的平面．C：當(dāng)直線l與m不垂直時，不存在與l垂直的平面．D：當(dāng)直線l與m不垂直時，不存在與l垂直的平面．
解答：解：A：根據(jù)空間中線面的位置關(guān)系可得：當(dāng)性質(zhì)m與平面α斜交時，不存在與α平行的平面．所以A錯誤．
B：根據(jù)空間中線面的位置關(guān)系可得：一定存在與l平行的平面，也一定存在與α垂直的平面．所以B正確．
C：由空間中線線的位置關(guān)系可得：當(dāng)直線l與m不垂直時，不存在與l垂直的平面．所以C錯誤．
D：由空間中線線的位置關(guān)系可得：當(dāng)直線l與m不垂直時，不存在與l垂直的平面．所以D錯誤．
故選B．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握空間中線面與面面得位置關(guān)系，以及與其有關(guān)的判斷定理與性質(zhì)定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知 l，m，n是互不相同的直線，α，β是不同的平面，則下列四個命題：
①m?α，l∩α=A，點A∉m，則 l與 m 是異面直線；
②若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
③l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β
其中是真命題的是
①、③、④
（請寫出所有正確答案的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線m、n是異面直線，則過直線n且與直線m平行的平面（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題,則其中的真命題是

A.若直線m、n都平行于平面α,則m、n一定不是相交直線

B.已知平面α、β互相垂直,且直線m、n也互相垂直,若m⊥α,則n⊥β

C.直線m、n在平面α內(nèi)的射影分別是一個點和一條直線,且m⊥n,則nα或n∥α

D.直線m、n是異面直線,若m∥α,則n必與α相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以向量v=(1,)為方向向量的直線l過點(0,),拋物線C:y2=2px(p＞0)的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線的準(zhǔn)線上.

(1)求拋物線C的方程;

(2)設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點,過A作平行于x軸的直線m,直線OB與直線m交于點N,若+p2=0(O為原點,A、B異于原點),試求點N的軌跡方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案