在一次數(shù)學考試中，第14題和第15題為選做題．規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．設4名考生選做這兩題的可能性均為．

(Ⅰ)其中甲、乙2名學生選做同一道題的概率；

(Ⅱ)設這4名考生中選做第15題的學生數(shù)為個，求的分布列及數(shù)學期望．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)設事件表示“甲選做14題”，事件表示“乙選做14題”，則甲、乙2名學生選做同一道題的事件為“”，且事件、相互獨立　　2分

　　∴　　4分

　　＝　　6分

　　(Ⅱ)隨機變量的可能取值為0，1，2，3，4且

　　∴　　8分

　　所以變量的分布列為

　　10分

　　或　　12分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次數(shù)學考試中，第21題和第22題為選做題．規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．設4名考生選做每一道題的概率均為
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．
（1）求其中甲、乙兩名學生選做同一道題的概率；
（2）設這4名考生中選做第22題的學生個數(shù)為ξ，求ξ的概率分布及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次數(shù)學考試中，第22，23，24題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題，設5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為
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，每位學生對每題的選擇是相互獨立的，各學生的選擇相互之間沒有影響．
（1）求其中甲、乙兩人選做同一題的概率；
（2）設選做第23題的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年通州調(diào)研四）（10分）在一次數(shù)學考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設4名考生選做這兩題的可能性均為.

（1）求其中甲、乙2名學生選做同一道題的概率；

（2）設這4名考生中選做第22題的學生個數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山西省高三第一次四校聯(lián)考理數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學考試中，第22,23,24題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題，設5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為，每位學生對每題的選擇是相互獨立的，各學生的選擇相互之間沒有影響.

（1）求其中甲、乙兩人選做同一題的概率；

（2）設選做第23題的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在一次數(shù)學考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設4名考生選做每一道題的概率均為.

（1）求其中甲、乙兩名學生選做同一道題的概率；

（2）設這4名考生中選做第22題的學生個數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學期望. 的解析

 

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