α∈[0，2π]，且
1-cos2α
+
1-sin2α
=sinα-cosα，則α∈（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、[
π
2
，π]
C、[π，
3π
2
]
D、[
3π
2
，2π]
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,三角函數(shù)值的符號(hào)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用二次根式的化簡(jiǎn)公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，判斷得到sinα與cosα的正負(fù)，即可確定出α的范圍．
解答： 解：∵
1-cos2α
+
1-sin2α
=|sinα|+|cosα|=sinα-cosα，
∴sinα＞0，cosα＜0，
∵α∈[0，2π]，
∴α∈[
π
2
，π]．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足ab=c2+d2=1，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　�。�
A、
2
+1
B、3+2
2
C、
2
-1
D、3-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=e2x在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（　�。�
A、y=
1
2
x+1
B、y=-2x+1
C、y=2x-1
D、y=2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）且傾斜角為45°的直線l，與圓B：（x-1）2+y2=4相交于C、D兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)CD=（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、2
2
D、
3
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=|cosx|，（x＞0）與直線y=kx有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為α、β，且α＜β，則（　　）
A、β=
cosβ
cosα
B、β=
αcosβ
cosα
C、β=
cosβ
k
D、β=-
cosβ
sinβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果f（x+1）=
2f(x)
f(x)+2
，f（1）=1（x∈N），猜想函數(shù)f（x）為（　�。�
A、f(x)=
2
x+1
B、f（x）=
4
2x+2
C、f（x）=x2+x-1
D、f(x)=-
1
3
x+
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于直線a，b以及平面M，N，下列命題中正確的是（　　）
A、若a∥M，b∥M，則a∥b
B、若b∥M，a⊥b，則a⊥M
C、若b?M，a⊥b，則a⊥M
D、若a⊥M，a?N，則M⊥N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（
3π
2
+θ）=
1
4
，求.
cos(θ-2π)
sin(
π
2
-θ)cos(θ+π)+cos(-θ)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為a，4，3a，前n項(xiàng)的和為Sn
（1）求a；
（2）求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
．

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