(1)已知x，y∈R，求證：不等式．

(2)試根據(jù)上述不等式，請(qǐng)你推出更加一般的結(jié)論并證明你的結(jié)論．

答案：略
解析：

證明：(1)

．

∴．

(2)一般的結(jié)論是：已知x，y∈R，a，b都是正數(shù)且a＋b=1．

求證：．

證明：∵a＋b=1，∴a=1－b＞0，b=1－a＞0．

∵

．

又a＞0，(1－a)＞0，，

∴．

∴成立．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）．已知函數(shù)y=x+
16
x+2
（x＞-2），求此函數(shù)的最小值．
（2）已知x＜
5
4
，求y=4x-1+
1
4x-5
的最大值；
（3）已知x＞0，y＞0，且5x+7y=20，求xy的最大值；
（4）已知x，y∈R+且x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且
y≤1
y≥|x-1|
，則x+2y的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于以下判斷
（1）命題“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，則x+y≠5”是真命題．
（2）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f′（x0）=0，則x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．
（3）命題“?x∈R，ex＞0”的否定是：“?x∈R，ex＞0”．
（4）對(duì)于函數(shù)f（x），g（x），f（x）≥g（x）恒成立的一個(gè)充分不必要的條件是f（x）min≥g（x）max．
其中正確判斷的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)已知x、y∈R,求證下列不等式：

①x2+y2≥(x+y)2;

②x2+y2≥(x+y)2;

③x2+y2≥(x+y)2.

(2)請(qǐng)你根據(jù)上述不等式推出更一般的結(jié)論，并證明你的結(jié)論.

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