函數(shù)f（x）=3x2+3x-8，用二分法計(jì)算3x2+3x-8=0在x∈（1，2）內(nèi)的根的過程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間


  1. A.
    （1，1.5）
  2. B.
    （1.5，2）
  3. C.
    （1，1.25）
  4. D.
    （1.25，1.5）
D
分析：題干有誤：應(yīng)該指明：函數(shù)f（x）=3x2+3x-8．請(qǐng)給修改題干，謝謝．
方程的根據(jù)就是函數(shù)f（x）=3x2+3x-8的零點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得方程的所在得區(qū)間．
解答：用二分法計(jì)算3x2+3x-8=0在x∈（1，2）內(nèi)的根的過程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，
而方程的根據(jù)就是函數(shù)f（x）=3x2+3x-8的零點(diǎn)，
根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）內(nèi)，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用二分法求方程的近似解，函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=3x2-2ax+a2-1．
（1）若f（
1
2
）≥0，求a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≤0在x∈[
1
3
，
1
2
]上恒成立，求a的取值范圍；
（3）若x∈（a，+∞），求不等式f（x）≥0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3x2-4(x＞0)
π(x=0)
0(x＜0)
，則f（f（0））=
3π2-4
3π2-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+（p+2）x+3，p為實(shí)數(shù)．
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的值域；
（2）已知α：函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
12
，+∞)上是增函數(shù)，β：方程f（x）=p有小于-2的實(shí)根．試問：α是β的什么條件（指出充分性和必要性）？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=-3x2+6x+9．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+bx+1是偶函數(shù)，g（x）=5x+c是奇函數(shù)，正數(shù)數(shù)列{an}滿足a1=1，f（an+an+1）-g（an+1an+an2）=1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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