如果一個(gè)球的外切圓錐的高是這個(gè)球的半徑的3倍，則圓錐的側(cè)面面積和球的表面積之比為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出球的半徑，利用三角形相似，求出圓錐的底面半徑，然后求出球的表面積，圓錐的全面積，即可得到比值．
解答： 解：設(shè)球的半徑為1；圓錐的高為：3，則圓錐的底面半徑為：r
由△POD∽△PO1B
OD
O1B
=
OP
PB
=
PD
PO1
，即
1
r
=
3
3

所以r=
3

圓錐的側(cè)面積為：
1
2
×2
3
×2
3
π=6π，
球的表面積為：4π
所以圓錐的側(cè)面積與球的表面積之比6π：4π=3：2．
故答案為：3：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐的內(nèi)接球，由題意畫(huà)出圖形，找出二者的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值1，那么此函數(shù)在[-2，2]上的最小值是（　�。�
A、-39B、-31
C、-7D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖表程序中，如果輸入的x值是20，則輸出的y值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
3
+
y2
k
=1的離心率為
3
，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A、-
1
6
B、
1
6
C、-6
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義函數(shù)G（x，y）=xy，其中，x＞0，y＞0．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）=G（1，x3-3x），求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=G（2，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C在x（x∈[4，8]）處有斜率為-8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x∈N*，y∈N*且x＜y時(shí)，試比較G（x，y）與G（y，x）的大�。ㄖ粚�(xiě)出結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以M（-1，0）為圓心的圓與直線x-
3
y-3=0相切．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）如果圓M上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線mx+y+1=0對(duì)稱，求m的值；
（Ⅲ）若對(duì)圓M上的任意動(dòng)點(diǎn)P（x，y），求2x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cosC+(cosA-
3
sinA)cosB=0．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=
13
，a+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a∈R，b∈R，ab=3則（a+b）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：
2+x
2-x
≤3x．

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