正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)、分別在邊、上，且，，將此正方形沿、折起，使點(diǎn)、重合于點(diǎn)，則三棱錐的體積是

A．               B．             C．            D．

 

【答案】

A

【解析】解：根據(jù)題意知DP⊥PE，DP⊥PF，PE∩PF=P，

∴DP⊥面PEF，

而DP=2，EF= /2 ，PE=1，PF=3 /2 ，

由余弦定理得cos∠EPF=(1+5 /4 -9 /4 ) /2×1×3 2  =0，

∴sin∠EPF=1，∴S△EPF=1 /2 PE•PFsin∠EPF=1 /2 ×1×3 2 ×1=3 /4 ，

∴VP-DEF=VD-PEF=1 /3 ×2×3 /4 =1 /2

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知中心為的正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)分別為線段上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且，則的取值范圍是       ．

 

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已知中心為的正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)、分別為線段、上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且，則的取值范圍是 

 

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已知中心為的正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)、分別為線段、上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且，則的取值范圍是

 

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正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)、分別在邊、上，且，，將此正方形沿、折起，使點(diǎn)、重合于點(diǎn)，則三棱錐的體積是

A．                B．               C．             D．

 

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