P（x，y）是曲線
x=2+cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）上任意一點(diǎn)，則（x-5）2+（y+4）2的最大值為______．
∵曲線
x=2+cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），消去參數(shù)得（x-2）2+y2=1
∴點(diǎn)P在以（2，0）為圓心，半徑為1的圓上運(yùn)動
設(shè)Q（5，-4），可得|PQ|=
(x-5)2+(y+4)2

∴（x-5）2+（y+4）2表示動點(diǎn)P與Q（5，-4）之間距離的平方，
∵|PQ|最大值=
(2-5)2+(0+4)2
+1=5+1=6
∴|PQ|2最大值=36，即得（x-5）2+（y+4）2的最大值為36
故答案為：36
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P（x，y）是曲線
x=2+cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）上任意一點(diǎn)，則（x-5）2+（y+4）2的最大值為
36
36
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（x，y）是曲線 
|x|
5
+
|y|
3
=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1(-
3
，0)，F2(
3
，0)，又P（x，y）是曲線
|x|
2
+
|y|
1
=1上的點(diǎn)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）是曲線
x=2-cosα
y=sinα
（α是參數(shù)，α∈R）上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x-y+2=0的距離的最小值為
2
2
-1
2
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P（x，y）是曲線
x=-1+cosα
y=sinα
上任意一點(diǎn)，則（x-2）2+（y+4）2的最大值是（　�。�

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