已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)；
（2）若在上的值域是，求的值.

（1）運用定義法來證明函數(shù)單調(diào)性，作差，變形定號，下結(jié)論。
（2）

解析試題分析：解：（1）設(shè)則    2

            6
，因此，函數(shù)是在上的單調(diào)增函數(shù)    .8
（2）在上的值域是，
又由（1）得在上是單調(diào)增函數(shù)， 3
           5
即解得     
考點：函數(shù)單調(diào)性
點評：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性以及函數(shù)奇偶性的運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
⑴ 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵ 如果對于任意的，總成立，求實數(shù)的取值范圍；
⑶ 設(shè)函數(shù)，. 過點作函數(shù)圖像的所有切線，令各切點的橫坐標構(gòu)成數(shù)列，求數(shù)列的所有項之和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是定義在的可導(dǎo)函數(shù)，且不恒為0，記．若對定義域內(nèi)的每一個，總有，則稱為“階負函數(shù) ”；若對定義域內(nèi)的每一個，總有，則稱為“階不減函數(shù)”（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．
（1）若既是“1階負函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；
（2）對任給的“2階不減函數(shù)”，如果存在常數(shù)，使得恒成立，試判斷是否為“2階負函數(shù)”？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，3）.
（1）求實數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

進貨原價為80元的商品400個，按90元一個售出時，可全部賣出.已知這種商品每個漲價一元，其銷售數(shù)就減少20個，問售價應(yīng)為多少時所獲得利潤最大？

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某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對任意及時，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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定義在R上的函數(shù)，，當(dāng)時，，且對任意實數(shù)，
有，
求證：；
（2）證明：是R上的增函數(shù)；
（3）若，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響。
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如下表：

所用的時間（天數(shù)）
10
11
12
13
通過公路1的頻數(shù)
20
40
20
20
通過公路2的頻數(shù)
10
40
40
10
假設(shè)汽車A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā)。
（1）為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)將貨物運往城市乙，估計汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路徑；
（2）若通過公路1、公路2的“一次性費用”分別為3.2萬元、1.6萬元（其它費用忽略不計），此項費用由生產(chǎn)商承擔(dān)。如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當(dāng)天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬元，若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給生產(chǎn)商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給生產(chǎn)商2萬元。如果汽車A、B長期按（1）所選路徑運輸貨物，試比較哪輛汽車為生產(chǎn)商獲得的毛利潤更大。
（注：毛利潤=（銷售商支付給生產(chǎn)商的費用）—（一次性費用））

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