因為指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)是增函數(shù),而y=(
1
2
x是指數(shù)函數(shù),所以y=(
1
2
x是增函數(shù),以上推理錯誤的是( 。
A、大前提B、小前提
C、推理形式D、以上都錯
考點:演繹推理的基本方法
專題:推理和證明
分析:對于指數(shù)函數(shù)來說,底數(shù)的范圍不同,則函數(shù)的增減性不同,當a>1時,函數(shù)是一個增函數(shù),當0<a<1時,指數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù)y=ax是增函數(shù)這個大前提是錯誤的,得到結論
解答: 解:∵當a>1時,函數(shù)是一個增函數(shù),
當0<a<1時,指數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù),
∴y=ax是增函數(shù)這個大前提是錯誤的,
從而導致結論錯.
故選:A
點評:演繹推理的主要形式就是由大前提、小前提推出結論的三段論推理.三段論推理的依據(jù)用集合論的觀點來講就是:若集合M的所有元素都具有性質P,S是M的子集,那么S中所有元素都具有性質P.三段論的公式中包含三個判斷:第一個判斷稱為大前提,它提供了一個一般的原理;第二個判斷叫小前提,它指出了一個特殊情況;這兩個判斷聯(lián)合起來,揭示了一般原理和特殊情況的內(nèi)在聯(lián)系,從而產(chǎn)生了第三個判斷結論.演繹推理是一種必然性推理,演繹推理的前提與結論之間有蘊涵關系.因而,只要前提是真實的,推理的形式是正確的,那么結論必定是真實的,但錯誤的前提可能導致錯誤的結論.
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y
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y
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C、
y
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y
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3
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