命題P“曲線sinα•x2+cosα•y2=1為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，寫出讓命題P成立的一個(gè)充分條件______（請(qǐng)?zhí)顚戧P(guān)于α的值或區(qū)間）
∵曲線sinα•x2+cosα•y2=1為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，
∴
1
cosα
＞
1
sinα
＞0，
∴sinα＞cosα＞0，
∴讓命題P成立的一個(gè)充分條件為α∈（45°，90°）的任意一個(gè)子集，如α=60°．
故答案為：α∈（45°，90°）的任意一個(gè)子集，如α=60°．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC為正三角形，點(diǎn)A，B為橢圓的焦點(diǎn)，點(diǎn)C為橢圓一頂點(diǎn)，則該三角形的面積與橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)連成的菱形的面積之比為（　�。�
A．
1
2
B．
1
4
C．
3
2
D．
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過F1，若△ABF2的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為2π，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1）和（x2，y2），則|y2-y1|的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為直線x=-
3
2
a上一點(diǎn)，△F1PF2是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+6y2=36的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)且PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積是（　�。�
A．36B．12C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
2
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A．
3
2
B．
3
8
C．
3
2
或
8
3
D．
3
8
或
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2作AB⊥x軸交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△F1AB為等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，則橢圓的離心率是（　　）
A．
2
-1		B．
2
2
C．3-2
2
D．2-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)P是橢圓
x2
49
+
y2
24
=1上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|=6，則|OP|長(zhǎng)為（　　）
A．5B．10C．8D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F橢圓與過原點(diǎn)的直線交于A，B兩點(diǎn)，連接AF，BF，若|AB|=26，|BF|=10，cos∠ABF=
5
13
，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
5
13
B．
5
7
C．
13
17
D．
6
17

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同步練習(xí)冊(cè)答案