Question

有如下命題：
①用一個(gè)平面去截圓錐，底面和截面之間的部分叫圓臺(tái)；
②有兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的幾何體是棱臺(tái)；
③半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球；
④有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱．
其中正確命題的個(gè)數(shù)（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)柱、錐、臺(tái)、球的概念對(duì)①②③④四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．
解答：解：①，用一個(gè)平行于底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分叫圓臺(tái)，故①錯(cuò)誤；
②由棱臺(tái)的概念可知，由平行于底面的平面截棱錐，換言之，各側(cè)棱延長后相交于一點(diǎn)，而②不一定滿足，故②錯(cuò)誤；
③半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的是球面，而不是球．球指的是球體，由球面所圍成的幾何體叫球體，簡稱球，故③錯(cuò)誤；
④由棱柱的概念可知，棱柱的側(cè)棱都互相平行，上下底面是全等的多邊形，由棱柱的概念可知棱柱的各個(gè)側(cè)面是平行四邊形，但反之不一定是棱柱，故④錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，突出柱、錐、臺(tái)、球的概念的考查，屬于基礎(chǔ)題．