設(shè)△ABC滿足數(shù)學(xué)公式，∠BAC=150°，則△ABC的面積等于


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    4
A
分析：本題是通過向量的數(shù)量積，做出三角形兩邊的乘積，最后代入三角形面積公式求出結(jié)果．
解答：∵
∴
∴，
∴△ABC的面積=1
故選A．
點(diǎn)評：本題表面上是對向量數(shù)量積的考查，根據(jù)兩個向量的夾角和模，用數(shù)量積列出式子，但是這步工作做完以后，發(fā)現(xiàn)向量的模就是所給的三角形兩邊的乘積，因此解三角形在本題中所占的比重較大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（A，B）=sin22A+cos22B-
3
sin2A-cos2B+2．
（1）設(shè)△ABC的三內(nèi)角為A、B、C，求f（A，B）取得最小值時，C的值；
（2）當(dāng)A+B=
π
2
且A、B∈R時，y=f（A，B）的圖象按向量
p
平移后得到函數(shù)y=2cos2A的圖象，求滿足上述條件的一個向量p．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且滿足a2+c2-b2=
3
ac
（1）求角B的大�。�
（2）若2bcosA=
3
(ccosA+acosC)，BC邊上的中線AM的長為
7
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinωxcosωx-cos2ωx，其中ω為使f（x）能在x=
2π
3
時取得最大值的最小正整數(shù)．
（1）求ω的值；
（2）設(shè)△ABC的三邊長a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角θ的取值集合為A，當(dāng)x∈A時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的內(nèi)角對邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a-b+c）=ac
（I）求B
（II）若sinAsinC=
3
-1
4
，求C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南京模擬）A．選修4-1幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．
求證：ED2=EB•EC．
B．矩陣與變換
已知矩陣A=
2-1
-43
，
4-1
-31
，求滿足AX=B的二階矩陣X．
C．選修4-4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)
若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+
π
3
），它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
D．選修4-5 不等式證明選講設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：a3+b3+c3+
1
abc
≥2
3
．

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