給出兩塊正三角形紙片(1)、(2)，要求其中一塊剪拼成一個底面為正三角形的三棱錐模型，另一塊剪拼成一個底面為正三角形的三棱柱模型，請?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖(1)、(2)中，并作簡要說明．

答案：略
解析：

如圖所示(1)，沿正三角形三邊中點(diǎn)連線折起，可拼得一個底面為正三角形的三棱錐．

如圖所示(2)，正三角形三個角上剪出三個相同的四邊形，其較長的一組鄰邊邊長為三角形邊長的，有一組對角為直角，余下部分按虛線折起，可成為一個缺上底的底面為正三角形的三棱柱，而剪出的三個相同的四邊形恰好拼成這個底面為正三角形的三棱柱的上底．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）給出兩塊相同的正三角形紙片（如圖1，圖2），要求用其中一塊剪拼成一個三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖1、圖2中，并作簡要說明；
（2）試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大�。�
（3）如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求剪栟成一個直三棱柱，使它的全面積與給出的三角形的面積相等．請?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，用虛線標(biāo)示在圖3中，并作簡要說明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

給出兩塊正三角形紙片(1)、(2)，要求其中一塊剪拼成一個底面為正三角形的三棱錐模型，另一塊剪拼成一個底面為正三角形的三棱柱模型，請?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖(1)、(2)中，并作簡要說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（02年全國卷文）（本小題滿分12分，附加題滿分4分）

（I）給出兩塊相同的正三角形紙片（如圖1，圖2），要求用其中一塊剪拼成一個三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖1、圖2中，并作簡要說明；

（II）試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大��；

（III）（本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分）

如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求剪成一個直三棱柱，使它的全面積與給出的三角形的面積相等。請?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，用虛線標(biāo)示在圖3中，并作簡要說明。

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（22）

（Ⅰ）給出兩塊相同的正三角形紙片（如圖1，圖2），要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖1、圖2中，并作簡要說明；

（Ⅱ）試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大��；

（Ⅲ）如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求剪拼成一個直三棱柱模型，使它的全面積與給出的三角形的面積相等，請?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，用虛線標(biāo)示在圖3中，并作簡要說明.

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