Question

有一種細菌和一種病毒，每個細菌在每一秒末能殺死一個病毒的同時將自身分裂為兩個．現(xiàn)在有一個這樣的細菌和100個這樣的病毒，問細菌將病毒全部殺死至少需要____秒．

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

B
分析：由題設(shè)條件知1+2+2²+2³+…+2^n-1≥100，利用等比數(shù)列的求和公式能夠解出n≥7．即至少需7秒細菌將病毒全部殺死．
解答：依題意，
1+2+2²+2³+…+2^n-1≥100，
∴，
∴2ⁿ≥101，
解得n≥7．
即至少需7秒細菌將病毒全部殺死．
故選B．
點評：本題考查等比數(shù)列在生產(chǎn)實際中的應用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意等比數(shù)列前n項和公式的合理運用．