Question

14．若sinθ=$\frac{k+1}{k-3}$，cosθ=$\frac{k-1}{k-3}$，且θ的終邊不落在坐標(biāo)軸上，則tanθ的值為$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 利用（$\frac{k+1}{k-3}$）²+（$\frac{k-1}{k-3}$）²=1，θ的終邊不落在坐標(biāo)軸上，求出k，即可求出tanθ的值．

解答 解：∵sinθ=$\frac{k+1}{k-3}$，cosθ=$\frac{k-1}{k-3}$，
∴（$\frac{k+1}{k-3}$）²+（$\frac{k-1}{k-3}$）²=1，
∵θ的終邊不落在坐標(biāo)軸上，
∴k=-7，
∴sinθ=$\frac{3}{5}$，cosθ=$\frac{4}{5}$，
∴tanθ=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，正確運用同角三角函數(shù)關(guān)系是關(guān)鍵．