拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則該拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程可能是（ ）
A．x2=4y
B．x2=-4y
C．y2=-12
D．x2=-12y
【答案】分析：由題意可知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為（0，3），（0，-3），從而所求拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)可知，即可求解
解答：解：∵雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為（0，3），（0，-3）
當(dāng)所求的拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為（0，3）時(shí)，拋物線(xiàn)方程為x2=12y
當(dāng)所求的拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為（0，-3）時(shí)，拋物線(xiàn)方程為x2=-12y
結(jié)合選項(xiàng)可知，選項(xiàng)D正確
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用及由焦點(diǎn)坐標(biāo)求解拋物線(xiàn)的方程，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓2x2+4y2=16的一個(gè)焦點(diǎn)，則此拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為x軸，焦點(diǎn)F在直線(xiàn)m：y=
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(x-1)上，直線(xiàn)m與拋物線(xiàn)相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，P為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（不同于A(yíng)，B），直線(xiàn)PA，PB分別交該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)l于點(diǎn)M，N．
（1）求拋物線(xiàn)方程；
（2）求證：以MN為直徑的圓C經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F，且當(dāng)P為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí)，圓C與直線(xiàn)m相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓2x2+y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則此拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，且與圓x2+y2=4相交的公共弦長(zhǎng)等于2
3
，則此拋物線(xiàn)的方程為
x2=±3y
x2=±3y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)P是點(diǎn)F關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線(xiàn)ι交拋物線(xiàn)與A，B兩點(diǎn)．
（1）若△AOB的面積為
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，求直線(xiàn)ι的斜率；
（2）試問(wèn)在x軸上是否存在不同于點(diǎn)P的一點(diǎn)T，使得TA，TB與x軸所在的直線(xiàn)所成的銳角相等，若存在求出定點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．

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