19．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25-k}$+$\frac{{y}^{2}}{9-k}$=1的焦距為（　�。�
A．16B．8
C．4D．不確定，與k值有關(guān)

分析 先確定9＜k＜25，c2=25-k+k-9=16，再求出雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25-k}$+$\frac{{y}^{2}}{9-k}$=1的焦距．

解答 解：由題意（25-k）（9-k）＜0，
∴9＜k＜25，
∴c2=25-k+k-9=16，
∴c=4，
∴2c=8，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}=1（a＞\sqrt{3}）$的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)依次為O，F(xiàn)，G，直線x=$\frac{a^2}{{\sqrt{{a^2}-3}}}$與x軸交于H點(diǎn)，則
|$\frac{FG}{OH}$|取得最大值時(shí)a的值為2．

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10．在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)面BB1C1C是矩形，D、E分別是線段BB1、AC1的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面A1B1C1；
（2）若平面ABC⊥平面BB1C1C，BB1=4，求三棱錐A-DCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是線段AD上一點(diǎn)，AE=ED=$\sqrt{3}$，SE⊥AD．
（1）寫出一個(gè)平面，使它與平面SEC垂直；
（2）若SE=1，求三棱錐E-SBC的體積．

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14．如圖，設(shè)△ABC和△CDE都是等邊三角形，且∠EBD=62°，則∠AEB的度數(shù)為122°．

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4．如圖，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE且CE=CA=2BD，M是EA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：DM∥平面ABC；
（Ⅱ）若正三角形ABC的邊長(zhǎng)是a，求三棱錐D-ECA的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：
（Ⅰ） $\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+abc≥2\sqrt{3}$；
（Ⅱ） ${a^2}+{b^2}+{c^2}+{（\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}）^2}≥6\sqrt{3}$．

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8．用解析法證明：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高．

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9．如圖，己知L、K分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)．△ABC的內(nèi)切圓⊙l分別與邊BC、CA切于點(diǎn)D、E．求證：KL、DE的交點(diǎn)在∠ABC的角平分線上．

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