Question

是定義在上的函數(shù)，則“均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的（    ）

A.充要條件                     B．充分而不必要條件 

C．必要而不充分條件            D.既不充分也不必要條件

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由于是定義在上的函數(shù)，說明函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱，同時當(dāng)條件成立時，即均為偶函數(shù)”，則可知f(-x)=f(x), g(-x)=g(x),那么根據(jù)偶函數(shù)定義可知h(-x)= f(-x)+g(-x)= f(x)+g(x)=h(x),因此可知為偶函數(shù).反之則當(dāng)h(x)==顯然是偶函數(shù)，但是f(x)不是偶函數(shù)，結(jié)論不能推出條件，故選B。

考點：本題主要是考查函數(shù)奇偶性的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是能根據(jù)函數(shù)的偶函數(shù)的定義得到由條件可以判定結(jié)論成立，同時當(dāng)結(jié)論成立的時候可以舉出反例說明不一定成立。