（2013•金山區(qū)一模）若直線l：y=kx經(jīng)過點(diǎn)P（sin
2π
3
，cos
2π
3
），則直線l的傾斜角為α=
5π
6
5π
6
．
分析：求三角函數(shù)值化簡(jiǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)，把P的坐標(biāo)代入直線方程求k，由傾斜角的正切值等于斜率結(jié)合傾斜角的范圍可求直線l的傾斜角．
解答：解：P（sin
2π
3
，cos
2π
3
）=P（
3
2
，-
1
2
），
因?yàn)閥=kx經(jīng)過點(diǎn)P，所以-
1
2
=
3
2
k，解得k=-
3
3

則tanα=-
3
3
，又0≤α＜π，
所以α=
5π
6
．
故答案為
5π
6
．
點(diǎn)評(píng)：該題考查了直線的點(diǎn)斜式方程，考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，訓(xùn)練了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的靈活運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．
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（2013•金山區(qū)一模）若復(fù)數(shù)（1+2i）（1+ai）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)一模）計(jì)算極限：
lim
n→∞
(
2n2-2
n2+n+1
)=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+
3
cos2x-m，若f（x）的最大值為1．
（1）求m的值，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊a、b、c，若f(B)=
3
-1，且
3
a=b+c，試判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)一模）若函數(shù)y=f（x） （x∈R）滿足：f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，函數(shù)y=g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=log 3x，則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)一模）若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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