求f（x）=x2+ax+1-a，x∈[0，1]的最小值g（a）．

解：配方得
當，即a＞0時，函數(shù)在[0，1]上單調(diào)增，所以最小值g（a）=f（0）=1-a；
當-2≤a≤0時，函數(shù)在（0，）上單調(diào)減，（，1）上單調(diào)增，所以最小值g（a）=f（）=；
當a＜-2時，函數(shù)在[0，1]上單調(diào)減，所以最小值g（a）=f（1）=0；
∴g（a）=
分析：配方，再分類討論：當a＞0時，函數(shù)在[0，1]上單調(diào)增；當-2≤a≤0時，函數(shù)在（0，）上單調(diào)減，（，1）上單調(diào)增；當a＜-2時，函數(shù)在[0，1]上單調(diào)減，由此可得結(jié)論．
點評：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，解題的關(guān)鍵是掌握對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，合理分類，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當x∈[1，+∞）時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-a．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）=xf（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（Ⅱ）當a＞0時，記曲線y=f（x）在點P（x1，f（x1））（x1＞
a
）處的切線為l，l與x軸交于點A（x2，0），求證：x1＞x2＞
a
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|，g（x）=x|x-a|+2-2ln2，a＞0．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）若f(x)≥
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a，x∈[1，+∞)恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）對任意x1∈[1，+∞），總存在惟一的x2∈[2，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-a|x-2|+a．
（1）求證：y=f（x）的圖象恒過定點P，Q；
（2）若y=f（x）的最小值為0，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x2+a．
（1）若F(x)=f(x)+
2bx+1
是偶函數(shù)，在定義域上F（x）≥ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，令g（x）=f（f（x））-λf（x），問是否存在實數(shù)λ，使g（x）在（-∞，-1）上是減函數(shù)，在（-1，0）上是增函數(shù)？如果存在，求出λ的值；如果不存在，請說明理由．

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