給出下列命題：

①向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等；

②向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反；

③兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；

④兩個(gè)有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；

⑤向量與向量是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上．

其中不正確的個(gè)數(shù)為________．


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解析　①中，∵向量與為相反向量，

∴它們的長(zhǎng)度相等，此命題正確．

②中若a或b為零向量，則滿足a與b平行，但a與b的方向不一定相同或相反，∴此命題錯(cuò)誤．

③由相等向量的定義知，若兩向量為相等向量，且起點(diǎn)相同，則其終點(diǎn)也必定相同，∴該命題正確．

④由共線向量知，若兩個(gè)向量?jī)H有相同的終點(diǎn)，則不一定共線，∴該命題錯(cuò)誤．

⑤∵共線向量是方向相同或相反的向量，∴若與是共線向量，則A，B，C，D四點(diǎn)不一定在一條直線上，∴該命題錯(cuò)誤．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R(其中ω＞0，|φ|＜)的最小正周期是π，且f(0)＝，則(　　)．

A．ω＝，φ＝                              B．ω＝，φ＝

C．ω＝2，φ＝                                D．ω＝2，φ＝

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在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若＋＝6cos C，則＋的值是________．

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隔河看兩目標(biāo)A與B，但不能到達(dá)，在岸邊先選取相距千米的C，D兩點(diǎn)，同時(shí)，測(cè)得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面內(nèi))，求兩目標(biāo)A，B之間的距離．

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已知向量a＝(x,2)，b＝(3，－1)，若(a＋b)∥(a－2b)，則實(shí)數(shù)x的值為(　　)

A．－3            B．2             C．4              D．－6

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設(shè)a，b是兩個(gè)不共線的非零向量，若a與b起點(diǎn)相同，t∈R，t為何值時(shí)，a，tb，(a＋b)三向量的終點(diǎn)在一條直線上？

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若向量=（1,2），=（3,4），則=(       )

A （4,6）         B  (-4，-6)      C  (-2，-2)      D  (2,2)

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已知點(diǎn)O，N，P在△ABC所在的平面內(nèi)，且則點(diǎn)O，N，P依次是△ABC的 (　　)．

A．重心、外心、垂心                    B．重心、外心、內(nèi)心

C．外心、重心、垂心                            D．外心、重心、內(nèi)心

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已知數(shù)列{an}滿足前n項(xiàng)和Sn＝n2＋1，數(shù)列{bn}滿足bn＝，且前n項(xiàng)和為Tn，設(shè)cn＝T2n＋1－Tn.

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)判斷數(shù)列{cn}的增減性．

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