若f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，它們有相同的定義域，且f(x)＋g(x)＝，求f(x)與g(x)的表達(dá)式．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，所以f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x)，又因?yàn)閒(x)＋g(x)＝，則f(－x)＋g(－x)＝，即f(x)－g(x)＝，由解得

　　點(diǎn)評(píng)：本題是求函數(shù)表達(dá)式題型的一種：利用方程思想解方程組求函數(shù)表達(dá)式，充分利用函數(shù)的奇偶性得到關(guān)于f(x)與g(x)的另一個(gè)等式(即方程)．


提示：

本題要求的是函數(shù)f(x)與g(x)的表達(dá)式，而已知的是函數(shù)f(x)與g(x)的奇偶性與它們的一個(gè)關(guān)系式f(x)＋g(x)＝，因此可以將f(x)與g(x)看成兩個(gè)未知數(shù)，只要得到關(guān)于f(x)與g(x)的兩個(gè)方程即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)是偶函數(shù)，則f(1+)-f()=__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x)+g(x)=,求函數(shù)f(x)和g(x).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)是偶函數(shù)且在(0，＋∞)上減函數(shù)，又f(－3)＝1，則不等式f(x)<1的解集為(　　)

A．{x|x>3或－3<x<0} 

B．{x|x<－3或0<x<3}

C．{x|x<－3或x>3} 

D．{x|－3<x<0或0<x<3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是(   )

 A.若f(x) 是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)

B.若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)

C.若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)

D.若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（天津卷）解析版（理） 題型：選擇題

 命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是

 (A)若f(x) 是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)

（B）若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)

（C）若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)

（D）若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)

 

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