如圖所示的七面體是由三棱臺ABC－A1B1C1和四棱錐D－AA1C1C對接而成，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，BB1⊥平面ABCD，BB1＝2A1B1＝2．

(Ⅰ)求證：平面AA1C1C1⊥平面BB1D；

(Ⅱ)求二面角A－A1D－C1的余弦值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

使不等式|x－3|＋|x＋4|≥|2m－1|對于一切實數(shù)x恒成立的實數(shù)m的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

一個四面體中如果有三條棱兩兩互相垂直，且垂足不是同一點，這三條棱就像中國武術中的兵器——三節(jié)棍，所以，我們常把這類四面體稱為“三節(jié)棍體”，若三節(jié)棍體ABCD四個頂點在空間直角坐標系中的坐標分別為A(0，0，0)，B(0，2，0)，C(2，2，0)，D(2，2，2)，則此三節(jié)棍體外接球的表面積是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

已知x，y滿足不等式組則z＝2x＋y的最大值與最小值的比值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

2

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項及公比均為正數(shù)，令，若bk是數(shù)列{bn}的最小項，則k＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

對定義在區(qū)間l，上的函數(shù)f(x)，若存在開區(qū)間(a，b)I和常數(shù)C，使得對任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且對任意的x(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間Ⅰ上的“Z型”函數(shù)．

(Ⅰ)求證：函數(shù)f(x)＝|x－3|－|x－1|是R上的“Z型”函數(shù)；

(Ⅱ)設f(x)是(Ⅰ)中的“Z型”函數(shù)，若不等式|t|＝|t＋1|≥f(x)對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為

[　　]

A．

2

B．

1

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)＜4的解集為M．

(1)求M；

(2)當a，b∈M時，證明：2|a＋b|＜|4＋ab|．

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科目：高中數(shù)學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

已知函數(shù)f(x)＝cos2x－sinxcosx＋1．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若f()＝，∈(，)，求sin2的值．

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