已知雙曲線方程為x2-
y2
4
=1，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數(shù)共有（　�。�
分析：由雙曲線方程可知其漸近線為y=y=±2x，分別考慮所求直線的情況有①直線的斜率不存在②與漸近線平行
解答：由題意可得：雙曲線x2-
y2
4
=1的漸近線方程為：y=±2x，
點P（1，0）是雙曲線的右頂點，故直線x=1 與雙曲線只有一個公共點；
過點P （1，0）平行于漸近線y=±2x時，直線L與雙曲線只有一個公共點，有2條
所以，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點，這樣的直線共有3條
故選B
點評：本題以雙曲線為載體，主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．突出考查了雙曲線的幾何性質(zhì)．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x
2
 
4
+
y
2
 
3
=1，雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a＞0，b＞0)的焦點是橢圓的頂點，頂點是橢圓的焦點，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•包頭一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有 一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，若|PF|=5，則雙曲線方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：101網(wǎng)校同步練習　高二數(shù)學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：013

已知雙曲線方程為x2－＝1，過P(1，0)的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數(shù)共有

[　　]

A．4條

B．3條

C．2條

D．1條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線方程為x2-
y2
4
=1，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數(shù)共有（　　）
A．4條B．3條C．2條D．1條

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