（2010•廣東模擬）已知i為虛數(shù)單位，且有(
1-i
1+i
)=-i，(
1-i
1+i
)3=i，則(
1-i
1+i
)2010=（　　）
分析：根據(jù)題意先求出(
1-i
1+i
)4和(
1-i
1+i
)2的值，由2010=4×502+2求出(
1-i
1+i
)2010的值．
解答：解：∵(
1-i
1+i
)=-i，(
1-i
1+i
)3=i，∴(
1-i
1+i
)4=-i•i=1，(
1-i
1+i
)2=-1，
∵(
1-i
1+i
)2010=(
1-i
1+i
)4×502+2=-1，
故選C．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算，注意式子的特點求出一個式子的值．再整體代入進行求值．考查了整體思想．
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（2010•廣東模擬）函數(shù)f（x）=cos（-
x
2
）+sin（π-
x
2
）．x∈R
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）在[0，π）上的減區(qū)間；
（3）若f（a）=
2
10
5
，a∈（0，
π
2
），求tan（2a+
π
4
）的值．

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（2010•廣東模擬）函數(shù)y=e2x圖象上的點到直線2x-4y-4=0距離的最小值是
5
5
．

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（2010•廣東模擬）如果(3x2-
2x3
)n的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為
5
5
．

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（2010•廣東模擬）不等式1＜|x+2|＜5的解集是（　�。�

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