Question

設(shè)A為圓周上一點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)與A連接，則弦長(zhǎng)超過半徑倍的概率是（　�。�

Ａ．      Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：本題利用幾何概型求解．幾何度量是弧長(zhǎng)．

根據(jù)題意可得，滿足條件：“弦AB的長(zhǎng)度超過R”對(duì)應(yīng)的弧，

其構(gòu)成的區(qū)域是半圓，

則弦AB的長(zhǎng)度超過R的概率是P=的長(zhǎng)度÷圓周長(zhǎng)=，故選B。

考點(diǎn)：本題主要考查幾何概型的概念及概率的計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=N(A)÷N求解.