已知{an}為等比數(shù)列，它的前n項和為Sn，且S3，S2，S4成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的公比q=
-2
-2
．
分析：用分類討論的思想分別對q=1和q≠1進行考慮，應用等差中項的定義構(gòu)造等式2S2=S3+S4進行求解．
解答：解：由題意，當公比q=1時，有S3=3a1，S2=2a1，S4=4a1，可得2S2≠S3+S4
故S3，S2，S4不可能成等差數(shù)列，故不合題意；
當q≠1時，有2
a1(1-q2)
1-q
=
a1(1-q3)
1-q
+
a1(1-q4)
1-q
，化簡得
q3+2q2=0，解得q=-2或q=0（舍去）
故答案為：-2
點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，分類討論思想是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
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（1）求數(shù)列{an}的首項和公比；
（2）求數(shù)列{Tn}的通項公式．

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（1）求數(shù)列{an}的首項和公比；
（2）求數(shù)列{Tn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第6章 數(shù)列）：6.3 等差數(shù)列、等比數(shù)列（二）（解析版） 題型：解答題

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（1）求數(shù)列{an}的首項和公比；
（2）求數(shù)列{Tn}的通項公式．

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