17.已知集合A=$\left\{{x\left|{\frac{x+1}{x+a}<2}\right.}\right\}$,若1∉A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
A.[-1,0]B.[-1,0)C.(-1,0]D.(-1,0)

分析 本題考查的是集合元素的分布以及集合與集合間的運(yùn)算問(wèn)題.在解答時(shí)可先根據(jù)1∉A,讀出集合A在實(shí)數(shù)集當(dāng)中沒(méi)有元素1,又集合A中的元素是由一元二次不等式構(gòu)成的解集,故問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為該不等式?jīng)]有實(shí)數(shù)1.由$\frac{2}{1+a}$≥2解得a的范圍即可.

解答 解:根據(jù)1∉A,可知,集合A在實(shí)數(shù)集當(dāng)中沒(méi)有元素1,又$\frac{x+1}{x+a}$<2,
故問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式?jīng)]有實(shí)數(shù)1.由$\frac{2}{1+a}$≥2
所以(-1,0].
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了元素與集合關(guān)系的判斷,考查了學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7.如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$,E為BC中點(diǎn),F(xiàn)在棱PD上,AF⊥PD,點(diǎn)B到平面AEF的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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8.解關(guān)于x的不等式ax2-(a+1)x+1>0(a為常數(shù)且a≠0).

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5.已知$\overrightarrow{a}$=(2cosx,-$\sqrt{3}$sin2x),$\overrightarrow$=(cosx,1),令函數(shù)f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$,
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間.
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,f(A)=-1,a=$\sqrt{7}$,$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3,求邊b和c的值(b>c).

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12.在等比數(shù)列{an}中,a1,a4是方程x2-2x-3=0的兩根,則a2•a3=(  )
A.2B.-2C.3D.-3

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2.已知p:|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若¬p是¬q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( 。
A.m>9B.m≥9C.m≥7D.m>7

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9.設(shè)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{-2{e^{x-2}},x≥2}\\{{{log}_3}({{x^2}-1}),x<2}\end{array}}$,則f(f(2))的值為( 。
A.0B.1C.2D.3

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6.已知等比數(shù)列{an}中,各項(xiàng)都是正數(shù),且${a_1},\frac{1}{2}{a_3},2{a_2}$成等差數(shù)列,則$\frac{{{a_8}+{a_9}}}{{{a_7}+{a_8}}}$=(  )
A.$\sqrt{2}-1$B.$3-2\sqrt{2}$C.$3+2\sqrt{2}$D.$\sqrt{2}+1$

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7.圓x2+y2-2x-4y=0的半徑是$\sqrt{5}$.

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