已知方程x2+（k-2）x+k2+1=0，求使方程有兩個(gè)大于1的根的充要條件．
【答案】分析：先寫出使兩根都大于1的充要條件是；再結(jié)合韋達(dá)定理解不等式即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)方程的兩根為x1，x2，則使兩根都大于1的充要條件是：
即                 …（6分）
由韋達(dá)定理，得  解得 …（10分）
所以方程x2+（k-2）x+k2+1=0有兩個(gè)大于1的根的充要條件為…（12分）
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．解決這一類型題目一般都要結(jié)合韋達(dá)定理．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-kx-2=0的兩實(shí)根為α、β，且
1
α
+
1
β
＜0，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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已知方程(x2-6x+k)(x2+6
2
x+h)=0的4個(gè)實(shí)根經(jīng)過調(diào)整后組成一個(gè)以2為首項(xiàng)的等比數(shù)列，則k+h的值為（　�。�

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已知方程x2+（k-2）x+k2+1=0，求使方程有兩個(gè)大于1的根的充要條件．

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