若函數(shù)f（x）=
(2x+1)(x+a)
x
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)f（x）為奇函數(shù)有：f（-x）=-f（x），所以得到：
2x2-(2a+1)x+a
-x
=
2x2+(2a+1)x+a
-x
，所以-（2a+1）=2a+1，所以2a+1=0，所以a=-
1
2
．
解答： 解：f（-x）=
(-2x+1)(-x+a)
-x
=
2x2-(2a+1)x+a
-x
=-
2x2+(2a+1)x+a
x
；
∴2x2-（2a+1）x+a=2x2+（2a+1）x+a；
∴-（2a+1）=2a+1，∴a=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：考查奇函數(shù)的概念，也可先將f（x）中的（2x+1）（x+a）展開，再求f（-x）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列從集合M到集合N的對(duì)應(yīng)f是映射的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠對(duì)一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，已知樣本容量為40，右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）若規(guī)定凈重在[60，65）（克）的產(chǎn)品為一等品，依此抽樣數(shù)據(jù)，從凈重在[60，70）克的產(chǎn)品中任意抽取2個(gè)，求抽出的2個(gè)產(chǎn)品中恰有1個(gè)一等品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2（ax2-2x+2）定義域?yàn)锳．
（Ⅰ）若A=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最大值為2？若存在求出a的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n屬于自然數(shù)，n≥3，證明：2n＞2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠DAB=60°，M為DC的中點(diǎn)．
（1）求
AM
•
BD
的值；
（2）設(shè)
AP
=λ
AB
，若AC⊥DP，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=10x-1-2，則f（x）的反函數(shù)當(dāng)自變量取98時(shí)的函數(shù)值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈{-1，1，
1
2
，2，3}，使f（x）=xα為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上遞增的α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：S4=S1+28，且a3+2是a2和a4的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=anlog 
1
2
an，Tn=b1+b2+…+bn，求使Tn+n•2n+1=30成立的正整數(shù)n的值．

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