已知函數(shù)f(x)＝loga(3－ax)．

(1)當x∈[0,2]時，函數(shù)f(x)恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍．

(2)是否存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由．


解析 　(1)由題意，3－ax>0對一切x∈[0,2]恒成立，∵a>0且a≠1，

∴g(x)＝3－ax在[0,2]上是減函數(shù)，從而g(2)＝3－2a>0得a<.∴a的取值范圍為(0,1)∪.

(2)假設存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù)，并且最大值為1.

由題設f(1)＝1，即loga(3－a)＝1，

∴a＝，此時f(x)＝log，當x＝2時，函數(shù)f(x)沒有意義，故這樣的實數(shù)a不存在．


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設函數(shù)y＝x3與y＝x－2的圖象的交點為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是(　　)．

A．(0,1)                                    B．(1,2)

C．(2,3)                                    D．(3,4)

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若，則的定義域為(     )

A.    B.    C.    D.

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已知函數(shù)f(x)＝則f(log23)＝________.

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函數(shù)y＝的圖象與函數(shù)y＝2sin πx(－2≤x≤4)的圖象所有交點的橫坐標之和等于(　　)．

A．2             B．4             C．6             D．8

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設函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c，給出下列命題：

①b＝0，c>0時，方程f(x)＝0只有一個實數(shù)根；

②c＝0時，y＝f(x)是奇函數(shù)；

③方程f(x)＝0至多有兩個實根．

上述三個命題中所有正確命題的序號為________．

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二次函數(shù)f(x)＝x2－16x＋q＋3.若函數(shù)在區(qū)間[－1,1]上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；

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函數(shù)y＝4x2＋的單調(diào)增區(qū)間為(　　)．

A．(0，＋∞)                                       B.

C．(－∞，－1)                                     D.

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